La escala mayor de toda la vida (do, re, mi, fa, sol, la, si) es irregular: empieza subiendo los escalones a pares (do, re, mi), pero entonces tropieza y sólo sube uno (fa), se recupera, señores, con una serie de antología (sol, la, si), pero de manera increíble vuelve a tropezar justo delante de la meta (siguiente do). Qué lástima, siempre le pasa lo mismo a la escala mayor. En los tropezones no "cabe" luego una tecla negra, y por eso los pianos forman esas parejas y tríos de teclas negras que son casi su logotipo, y que ayer tanto confundieron al espía de SmartMax.
Y, sin embargo, no hay necesidad de "programar" esos brincos y tropezones uno por uno, porque la escala mayor puede generarse con un simple algoritmo machacón. No es "sube un paso" (el algoritmo que genera la escala cromática), ni "sube dos pasos" (el que genera la escala aumentada). Es "sube siete pasos", empezando en fa. Las notas salen desordenadas (fa, do, sol, re, la, mi), pero salen, y todas son fracciones simples exactas de la frecuencia acústica de do. Ésa es la regularidad oculta de esta escala. Y "sube siete pasos" es justo el algoritmo que usó Pitágoras para generarla.
La escala pitagórica es casi un producto de la física del sonido, y se puede considerar perfecta en ese sentido. Pero le pasa como a las palabras "soy, es y fuera": que no forman un verbo regular. La escala pitagórica sólo es perfecta en el limbo pitagórico: ese lugar donde los saxos tenores (en mi bemol) tienen prohibido verse con los clarinetes (en si bemol). Hubo que llamar a Salinas.
Francisco de Salinas (1513-1590), ciego desde los 10 años y organista personal del duque de Alba, propuso una de las primeras soluciones: un sistema de 19 notas exactamente equidistantes. La principal inconsistencia de la escala pitagórica era que el tono (la distancia de do a re) se podía calcular de dos formas, pero una daba 9/8, y la otra 10/9. Así que Salinas decidió "planchar" la diferencia y hacer como si 9/8 fuera igual a 10/9. Es como quitarle la décima fila al tetraktys.
Hay muy pocos números capaces de dividir la octava en notas equidistantes sin que los intervalos más importantes se aparten mucho de las fracciones perfectas de la escala pitagórica, es decir, de la "física" del sonido. Por debajo de 100 sólo hay cinco: 12, 19, 31, 34 y 53. Existen sistemas basados en los cinco, y todos tienen sus pros y sus contras. Christiaan Huygens, un emblema de la revolución científica, desarrolló matemáticamente un sistema de 31 notas que aún hoy sigue contando con fervientes partidarios.
Pero ya ven, se impuso la docena.
* Este artículo apareció en la edición impresa del Jueves, 16 de agosto de 2007